புள்ளியும் கோடும்

புள்ளியும் கோடும் -கணிதம் வழியாக ஒரு காதல் என்ற குறும்படம் ஒன்றினை இணையத்தில் பார்த்தேன். 1965ம் ஆண்டு உருவாகக்கபட்ட இப்படம் நார்டன் ஜஸ்டரின் புத்தகத்தினை அடிப்படையாக கொண்டு உருவாக்கபட்டுள்ளது. எம்.ஜி. எம் நிறுவனம் தயாரித்துள்ள இக்குறும்படம்  பத்து நிமிசங்கள் ஒடக்கூடியது. கான்ஸ் திரைப்பட விழாவில் சிறந்த குறும்படத்திற்கான விருது பெற்றுள்ளது குறிப்பிடத்தக்கது.

கணிதத்தை இவ்வளவு எளிமையான ஒரு காதல் கதையாக உருமாற்ற முடிந்திருப்பது பெரிதும் வியப்பளித்தது.  ஒரு புள்ளியைக் காதலிக்கும் நேர்கோட்டின் கதை என்ற புனைவு  ரீதியிலும் மிக முக்கியமான கதையாகவே வெற்றியடைந்துள்ளது. நாலைந்து முறை இதைப் பார்த்துவிட்டேன். தத்துவம், மெய்தேடல், விஞ்ஞானம், கவிதை, சமூகமாற்றம்,  உளவியல் சிக்கல் என்று எப்படி வேண்டுமானாலும் இதை அர்த்தபடுத்திக் கொண்டே போகலாம்.

புள்ளி ஒன்றின் வசீகரத்தில் மயங்கி அதைக் காதலிக்க துவங்குகிறது ஒரு நேர்கோடு. புள்ளிக்கோ கோட்டினை பிடிக்கவேயில்லை. அதற்குக் காரணம்  கோடு என்பது மந்தமான, செயலற்ற, பிடிவாதமான ஒன்று என்றே புள்ளி நினைக்கிறது. ஒரு கோடாக இருப்பதில் என்ன தனித்துவமிருக்கிறது , தான் காதலிக்க விரும்புவது புதுமையும், புதிய சாத்தியங்கள் கொண்ட சாகசமான வடிவமே என்று அலட்சியப்படுத்துகிறது.

ஆனால் புள்ளியை வசீகரிப்பதற்காக தன்னால் முடிந்தபடி வளைந்து நெளிந்து முன்பின்னாக ஆடி,தனக்குள்ளாகவே சுற்றித் திருகி என்று பல்வேறு வடிவங்களை, சாத்தியங்களைச்  செய்து காட்டுகிறது கோடு. அப்படியும் புள்ளிக்குக் கோட்டினைப் பிடிக்கவேயில்லை. காதலை அடைவதற்காக கோடு மேற்கொள்ளும் எத்தனிப்புகள் படுவேடிக்கையாக இருக்கின்றன.  இந்த உருமாற்றத்தின் வழியே நாம் கோடு என்றால் என்னவென்று புரிந்து கொள்ளத் துவங்குகிறோம்.

புள்ளி என்பது அசைவில்லாத, தன்னை முன்னிலை படுத்திய உளக்கூறு என்றும், கோடு என்பது தன்னை மாற்றிக் கொள்ளும் சுயம் என்றும் புரிகிறது. இன்னொரு தளத்தில் புள்ளிகள் தன்னை ஒருபோதும் நீட்டிக் கொள்வதேயில்லை.தன் இருப்பில் மாற்றம் இல்லாமலே கடைசிவரை இருக்கின்றன. கோடுகள் தனது சூழலுக்கேற்ப மாறிக் கொண்டு புதிய வடிவம் கொண்டுவிடுகின்றன. கோடாக இருப்பது இடையுறாத மாற்றத்தின் அறிகுறி என்றும் தெரிகிறது.

இந்த காதல் நாடகத்தின் முடிவில் புள்ளி கோட்டினை ஏற்றுக் கொள்கிறது. ஆனால் அத்துடன் கோட்டின் வளர்ச்சி நின்று போய்விடுகிறது. புள்ளியும் கோடும் இருப்பு குறித்து ஆழ்ந்தமெய்தேடலின் குறியீடுகளாகவும் அர்த்த படுத்திக் கொள்ளலாம். சிக்கலான கோடு என்பதும், வளையாத நேர்கோடும் ஒன்றே என்று புரிந்து கொள்ளும் போது நாம் கோட்டினை மட்டுமில்லை நம்மை சுற்றிய மனிதர்களின் சுபாவத்தையும் சேர்ந்தே புரிந்து கொள்கிறோம்.

இந்தக் குறும்படம் கணிதவடிவங்களின் பின் உள்ள வியப்பும் ஒருமையும், அதில் உருவாகும் அர்த்தங்களும்,ஒன்றிலிருந்து மற்றொரு வடிவம் நெருங்கியும் விலகியும் கொள்ளும் மாற்றங்களும் என அடிப்படைக் கணிதத்தை ஆழ்ந்து புரிந்து கொள்ளச் செய்கிறது. அதே வேளையில் கணிதம் என்பது புரிந்து கொள்ள சிக்கலான அறிவுதுறையில்லை.மாறாக அது வாழ்வின் அரூபமான குறியீட்டு தளம்  என்பதையும் சுட்டிக் காட்டுகிறது.

அவசியம் காணவேண்டிய சிறந்த குறும்படமிது.

The Dot and the Line: A Romance in Lower Mathematics

https://www.youtube.com/watch?v=OmSbdvzbOzY